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證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項．
見解析
假設，，為同一等差數(shù)列的三項，則存在整數(shù)m、n滿足
①×n－②×m得n－m＝(n－m)，兩邊平方得3n2＋5m2－2mn＝2(n－m)2，左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)≠無理數(shù)，故假設不正確，即，，不能為同一等差數(shù)列的三項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1)求證：平面平面；
(2)若二面角為直二面角，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則
S△OM1N1
S△OM2N2
=
OM1
OM2
•
ON1
ON2
；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結(jié)論是什么？這個結(jié)論正確嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a<b及a＝b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實數(shù)根，那么，，中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（）
A．假設，，至多有一個是偶數(shù)
B．假設，，至多有兩個偶數(shù)
C．假設，，都是偶數(shù)
D．假設，，都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a2＋|b|＝0，則a，b全為0”時，
應假設為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知>0,>0,>0,用反證法求證>0, >0,c>0的假設為
A．不全是正數(shù)B．a(chǎn)<0,b<0,c<0C．a(chǎn)≤0,b>0,c>0D．a(chǎn)bc<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：
已知均為實數(shù)，且，
求證：中至少有一個大于

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