Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64當(dāng)x=2時(shí)的值為（　�。�

A．0

B．2

C．-2

D．4

Answer 1

分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）寫成（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64的形式，然后化簡(jiǎn)，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，求出x=2時(shí)的值．

解答：解：∵f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
然后由內(nèi)向外計(jì)算．
x=2時(shí)的值為=（（（（（2-12）2+60）2-160）2+240）2-192）2+64=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查大數(shù)的分解，本題解題的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，