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19．已知數列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+x3+…+x100=100，則lg（x101+x102+…+x200）的值為（　�。�
A．102B．101C．100D．99

分析 數列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），可得$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即xn+1=10xn．再利用等比數列的通項公式及其性質即可得出．

解答 解：∵數列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），
∴$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即xn+1=10xn．
∴數列{xn}是公比為10的等比數列．
且x1+x2+x3+…+x100=100，
則lg（x101+x102+…+x200）lg10100（x1+x2+…+x100）=lg10100•100=102．
故選：A．

點評 本題考查了等比數列的通項公式及其性質、對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在矩形 OABC中，$\overrightarrow{{A}{B}}=3\overrightarrow{{A}{E}}$，$\overrightarrow{{B}C}=3\overrightarrow{FC}$，若$\overrightarrow{{O}{B}}=λ\overrightarrow{{O}{E}}+μ\overrightarrow{{O}F}$（λ，μ∈R），則λμ等于（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知下列命題：①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為鈍角；②a，b∈C，則“ab∈R”是“a，b互為共軛復數”的必要非充分條件；③一個骰子連續(xù)投2次，點數和為4的概率為$\frac{1}{9}$；④若n為正奇數，則6n+${C}_{n}^{1}{6}^{n-1}$+${C}_{n}^{2}{6}^{n-2}$+…+${C}_{n}^{n-1}6-1$被8除的余數是5，其中正確的序號是②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=log2x，則f-1（x）滿足（　�。�
A．f-1（2x）=2f-1（x）B．f-1（2x）=$\frac{1}{2}$f-1（x）C．f-1（2x）=[f-1（x）]2D．f-1（2x）=[f-1（x）]${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知數列{an}的前n項和${S_n}={n^2}$，則a5的值為（　　）
A．9B．11C．15D．25

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1×[81-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R），若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則實數a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．用max{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最大值，設f（x）=max{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）取得最小值時x所在區(qū)間為（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）
A．從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患腸胃癌有關系時，我們說某人吃地溝油，那么他有99%的可能患腸胃癌
B．回歸直線不一定過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．相關系數-1≤r≤1．r越大，線性相關的關系越強
D．用樣本研究變量間的相關關系，求得回歸直線方程為y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，回歸系數為r，若$\stackrel{∧}$＞0，則r＞0

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