Question

（16分）已知函數(shù)（，）．

（1）若時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；[來源:]

（2）若對(duì)于定義域內(nèi)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，的取值恰為，求實(shí)數(shù)，的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），任取，記，

，單調(diào)遞減．

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增．…………………………………………4分

（2）由，得，……………………8分

當(dāng)時(shí)，無意義．

，………………………………………………………10分

（3）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412525395311875/SYS201205241255064687829184_DA.files/image018.png">

．若，與矛盾，不合；………………………………12分

．若，．

取，．

又，，此時(shí)為減函數(shù)

（或由（1）得為減函數(shù)）…………………………………………………14分

值域 為，………………………………15分

又，得……………………………………………………16分

 

【解析】略