Question

19．下列命題中的假命題是（　�。�

• A． 若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}＞\frac{1}$
• B． 若$\frac{1}{a}＞1$，則0＜a＜1
• C． 若a＞b＞0，則a⁴＞b⁴
• D． 若a＜1，則$\frac{1}{a}＜1$

Answer 1

分析 正確選項進行證明，不正確選項，舉出反例即可．

解答 解：對于A，a＜b＜0，則$\frac{1}{ab}$•a＜$\frac{1}{ab}$•b，∴$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，正確
對于B，$\frac{1}{a}＞1$，則$\frac{1-a}{a}$＞0，∴0＜a＜1，正確
對于C，a＞b＞0，a⁴＞b⁴，正確；
對于D，a=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{a}$=2＞1，不正確，
故選：D．

點評 本題考查不等式的性質(zhì)，考查命題的真假判斷，屬于中檔題．