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用反證法證明命題“若整數(shù)n的立方是偶數(shù)，則n也是偶數(shù)”如下：假設(shè)n是奇數(shù)，則n=2k+1(k是整數(shù))，n3=(2k+1)3=__________與已知n3是偶數(shù)矛盾，所以n是偶數(shù).

解析：(2k+1)3=8k3+12k2+6k+1=2(4k3+6k2+3k)+1.

答案：2(4k3+6k2+3k)+1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一個(gè)小于2”時(shí)，應(yīng)假設(shè)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若直線(xiàn)AB、CD是異面直線(xiàn)，則直線(xiàn)AC、BD也是異面直線(xiàn)”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：
①則A，B，C，D四點(diǎn)共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線(xiàn)矛盾；
②所以假設(shè)錯(cuò)誤，即直線(xiàn)AC、BD也是異面直線(xiàn)；
③假設(shè)直線(xiàn)AC、BD是共面直線(xiàn)；
則正確的序號(hào)順序?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數(shù)”時(shí)，反設(shè)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

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