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離心率e=
5
3
,一條準線為x=3的橢圓的標準方程是
x2
5
+
9y2
20
=1
x2
5
+
9y2
20
=1
分析:根據(jù)離心率和準線方程求得a和c,則b可得,則橢圓的方程可得.
解答:解:由e=
c
a
=
5
3
,
a2
c
=3,
求得a=
5
,c=
5
3
,
∴b=
a2-c2
=
5-(
5
3
)2
=
20
3
,
∴橢圓的方程為:
x2
5
+
9y2
20
=1.
故答案為:
x2
5
+
9y2
20
=1.
點評:本題主要考查了橢圓的標準方程,橢圓的簡單性質(zhì).考查了學生分析問題和解決問題的能力.
練習冊系列答案
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(2007•紅橋區(qū)一模)離心率e=
5
3
,一條準線為x=3的橢圓的標準方程是( 。

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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e=
5
3
,則該雙曲線的一條漸近線方程為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

離心率e=
5
3
,一條準線為x=3的橢圓的標準方程是______.

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