Question

兩圓x²+y²-4x+6y=0和x²+y²-6x=0的連心線方程為（　�。�

• A、x+y+3=0
• B、2x-y-5=0
• C、3x-y-9=0
• D、4x-3y+7=0

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：計算題,直線與圓

分析：將兩圓化成標準方程，得到它們的圓心分別為C₁（2，-3）、C₂（3，0），求出C₁C₂的斜率k=3，再利用直線方程的點斜式列式，化簡即可得到兩圓的連心線方程．

解答： 解：將圓x²+y²-4x+6y=0化成標準方程，得（x-2）²+（y+3）²=13，
∴圓x²+y²-4x+6y=0的圓心為C₁（2，-3）．
同理可得圓x²+y²-6x=0的圓心為C₂（3，0），
∴C₁C₂的斜率k=

-3-0

2-3

=3，
可得C₁C₂的直線方程為y+3=3（x-2），化簡得3x-y-9=0，即為兩圓的連心線方程．
故選：C

點評：本題給出兩圓的方程，求它們的連心線方程．著重考查了圓的標準方程、直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題．