【題目】國家統(tǒng)計(jì)局服務(wù)業(yè)調(diào)查中心和中國物流與采購聯(lián)合會(huì)發(fā)布的2018年10月份至2019年9月份共12個(gè)月的中國制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)(PMI)如下圖所示.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
![]()
A.12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為![]()
B.12個(gè)月的PMI值的平均值低于50%
C.12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%
D.12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為50.3%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極坐標(biāo)系的極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸.已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,P是
上一動(dòng)點(diǎn),
,Q的軌跡為
.
(1)求曲線
的極坐標(biāo)方程,并化為直角坐標(biāo)方程,
(2)若點(diǎn)
,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),直線l與曲線
的交點(diǎn)為A,B,當(dāng)
取最小值時(shí),求直線l的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線![]()
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),其中
在第一象限,
是橢圓上一點(diǎn).
![]()
(1)記
、
是橢圓
的左右焦點(diǎn),若直線
過
,當(dāng)
到
的距離與到直線
的距離相等時(shí),求點(diǎn)
的橫坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)
關(guān)于
軸對稱,當(dāng)
的面積最大時(shí),求直線
的方程;
(3)設(shè)直線
和
與
軸分別交于
,證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,過極點(diǎn)的兩射線
、
相互垂直,與曲線C分別相交于A、B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)O),且
的傾斜角為銳角
.
(1)求曲線C和射線
的極坐標(biāo)方程;
(2)求△OAB的面積的最小值,并求此時(shí)
的值.
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【題目】橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
,且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)
任作一條直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
.在
軸上是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左,右焦點(diǎn)分別為
,
,
,M是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
的面積的最大值為
.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程,
(2)若
,
,四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E,
,記直線AD,BC的斜率分別為
,
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不等式|2x-1|+|2x-2|<x+3的解集是A.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)設(shè)x,y∈A,對任意a∈R,求證:xy(||x+a|-|y+a||)<x2+y2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
的圖象在
處取得極值4.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)對于函數(shù)
,若存在兩個(gè)不等正數(shù)
,
,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的值域是
,則把區(qū)間
叫函數(shù)
的“正保值區(qū)間”.問函數(shù)
是否存在“正保值區(qū)間”,若存在,求出所有的“正保值區(qū)間”;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)f(x)對x∈R均有f(x)+2f(﹣x)=mx﹣6,若f(x)≥lnx恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.
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