（本小題滿分13分）
已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，且短軸長為4，離心率為
。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的焦點在y軸上，斜率為1的直線l與C相交于A，B兩點，且
，求直線l的方程。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）設(shè)橢圓C的長半軸長為a（a>0），短半軸長為b（b>0），
則2b=4，
。
2分
解得a=4，b=2。 3分
因為橢圓C的對稱軸為坐標軸，
所以橢圓C的方程為標準方程，且為。
5分
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為
，A（x1，y1），B（x2，y2）,
6分
由方程組
，消去y，
得
，
7分
由題意，得
， 8分
且
， 9分
因為
， 11分
所以
，解得m=±2,
驗證知△＞0成立，
所以直線l的方程為。
13分
考點：橢圓方程幾何性質(zhì)及直線與橢圓相交弦長問題
點評：直線與橢圓相交問題常借助與韋達定理設(shè)而不求簡化計算，本題涉及到的弦長公式
，其中k是直線斜率，
是兩交點橫坐標
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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