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設(shè)數(shù)列滿足:,且

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項;

(2)求的前項和

解:(1)由

是以為首項,公比的等比數(shù)列………………4分

所以………………6分

 (2)由分組求和得………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本大題12分)已知數(shù)列的前n項和為,且

   (I)求數(shù)列的通項公式; (II)設(shè)數(shù)列滿足:,且,求證:; (III)求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,且,

;(1)求數(shù)列的通項公式

(2)設(shè)數(shù)列滿足:,且,求證:(3)若(2)問中數(shù)列 滿足 ,

求證: (其中為自然對數(shù)的底數(shù))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項和為,且(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足:,且,求證:;(3)求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前n項和為,且

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足:,且,求證:;(3)求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)定義,,…,的“倒平均數(shù)”為).已知數(shù)列項的“倒平均數(shù)”為,記).

(1)比較的大;

(2)設(shè)函數(shù),對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù),使得當時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數(shù);若不存在,說明理由.

(3)設(shè)數(shù)列滿足,),),且是周期為的周期數(shù)列,設(shè)項的“倒平均數(shù)”,求

 

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