Question

3．為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)該班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生		6
女生	10
合計(jì)			48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為$\frac{2}{3}$
（1）請(qǐng)將右面的表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程，但要將表格畫(huà)在答題紙上）；
（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
下面的臨界值表，供參考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k	2.706	3.841	60.635	7.879

Answer 1

分析 （1）利用在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為$\frac{2}{3}$，可以完成列聯(lián)表；
（2）計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測(cè)值，比較臨界值表，可得關(guān)注NBA與性別有關(guān)判斷的可靠性程度．

解答 解：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)x
男生	22	6	28
女性	10	10	20
合計(jì)	32	16	48

（2）由上表數(shù)據(jù)，可得K²=≈4.286．
因?yàn)?.286＞3.841，故有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)及排列組合的應(yīng)用，熟練掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法是解題的關(guān)鍵．