Question

（Ⅰ）已知函數(shù)（）的最小正周期為．求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，角對(duì)邊分別是，且滿足．若，的面積為.求角的大小和邊b的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由正弦的二倍角公式和降冪公式，將的解析式變形為的形式，然后根據(jù)和的關(guān)系，確定的值，再結(jié)合的單調(diào)區(qū)間，最終確定函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）由已知不難聯(lián)想到余弦定理，已知和余弦定理聯(lián)立，得，然后求出的值，進(jìn)而確定A，根據(jù)面積，得值，再根據(jù)余弦定理，得的另一方程，聯(lián)立求．

試題解析：（Ⅰ）由題意得

，由周期為，得. 得，由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

，得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

．

（Ⅱ）由余弦定理得  ，代入得∴， ∵，∴，， 解得：.

考點(diǎn)：１、正弦函數(shù)的單調(diào)性；2、正弦的二倍角公式和降冪公式；3、余弦定理和面積公式.