Question

（2009•西安二模）設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件

x-y≤0 x+2y-2≤0 x≥-2

，則目標(biāo)函數(shù)Z=x-3y的最小值為（　　）

A．-2

B．-4

C．-6

D．-8

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-3y對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，z=x-3y取得最小值為-8．

解答：解：作出不等式組

x-y≤0 x+2y-2≤0 x≥-2

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（-2，-2），B（

2

3

，

2

3

），C（-2，2）
設(shè)z=F（x，y）=x-3y，將直線(xiàn)l：z=x-3y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（-2，2）=-2-3×2=-8
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．