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已知圓的方程為且與圓相切.
（1）求直線的方程；
（2）設圓與軸交于兩點，M是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點P’,直線交直線于點Q’
求證：以P’Q’為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標.
（1） （2）定點坐標為
（1）∵直線過點，且與圓：相切，
設直線的方程為，即， …………………………2分
則圓心到直線的距離為，解得，
∴直線的方程為，即． …… …………………4分
（2）對于圓方程,令，得,即．又直線過點且與軸垂直，∴直線方程為，設，則直線方程為
解方程組,得同理可得, ……………… 8分
∴以為直徑的圓的方程為，
又，∴整理得，……………………… 10分
若圓經(jīng)過定點，只需令，從而有，解得，
∴圓總經(jīng)過定點坐標為． ……………………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓上有四點到直線的距離為，則的取值范圍為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過原點的直線與圓相交所得弦的長為2，則該直線的方程為________；  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是、，離心率為，橢圓上的動點到直線的最小距離為2，延長至使得，線段上存在異于的點滿足.

（1）  求橢圓的方程；
（2）  求點的軌跡的方程；
（3）  求證：過直線上任意一點必可以作兩條直線
與的軌跡相切，并且過兩切點的直線經(jīng)過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點且與圓相切的直線方程       ___．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，切圓于點，割線經(jīng)過圓心，，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過圓上一點的切線方程是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜率為1的直線被圓截得的弦長為２，則直線的方程為　　　　 　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知方程，
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點），求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

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