Question

直線y=

3

x+2到直線y=

3

3

x的角是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由題意，可先解出兩條直線的傾斜角，再由到角公式tanα=

k2-k1

1+k2k1

求出到角的正切，然后由所得三角函數值解出所求的角，得出正確選項

解答：解：由題意直線y=

3

x+2與直線y=

3

3

x的斜率分別為

3

與

3

3

所以直線y=

3

x+2到直線y=

3

3

x的角的正切是tanα=

3 3 - 3

1+ 3 3 × 3

=-

3

3

∴直線y=

3

x+2到直線y=

3

3

x的角為

5π

6

故選D

點評：本題考查兩直線的夾角與到角問題，考查了兩直線間的到角公式及由直線方程求直線的斜率，解題的關鍵是熟練掌握兩直線間的到角公式tanα=

k2-k1

1+k2k1

，確定出是那條直線到另一條直線的到角，這是本題的易錯點，解題時要嚴謹，判斷要準確