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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】在正方形中，，分別為棱和棱的中點，則下列說法正確的是( )

A.∥平面B.平面截正方體所得截面為等腰梯形

C.平面D.異面直線與所成的角為60°

【答案】ABD

【解析】

由∥及線面平行的判定定理知選項A正確；因∥，知平面截正方體所得截面為，故B正確；利用反證法可判斷C不正確；因∥，可得異面直線與所成的角為即可判斷選項D正確.

如圖，因為，分別為棱和棱的中點，所以∥，又平面，

平面，由線面平行的判定定理，知∥平面，故A正確；由∥

，知平面截正方體所得截面為，是等腰梯形，故B正確；若平面

，則，又，，所以平面，而

平面，這與垂直于同一平面的兩條直線平行矛盾，故C不正確；異面直線與

所成的角為，而為等邊三角形，故D正確.

故選：ABD

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