Question

4．我國古代數(shù)學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的a，A，S的值，當S=$\frac{135}{8}$時，滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4，從而得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
a=1，A=1，S=0，n=1
S=2
不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，a=$\frac{1}{2}$，A=2，S=$\frac{9}{2}$
不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，a=$\frac{1}{4}$，A=4，S=$\frac{35}{4}$
不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，a=$\frac{1}{8}$，A=8，S=$\frac{135}{8}$
滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4．
故選：A．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，模擬執(zhí)行程序正確寫出每次循環(huán)得到的a，A，S的值是解題的關鍵，屬于基礎題．