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8．已知f（x）=3x-2（x∈[0，1]），g（x）=x2-3x+2，求g[f（x）]的最小值和最大值．

分析 由題意可得g[f（x）]=g（3x-2）=（3x-2）2-3（3x-2）+2，配方結(jié)合對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，由單調(diào)性即可得到最值．

解答 解：由f（x）=3x-2（x∈[0，1]），g（x）=x2-3x+2，
可得g[f（x）]=g（3x-2）=（3x-2）2-3（3x-2）+2
=（3x-$\frac{7}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，x∈[0，1]，
對稱軸x=$\frac{7}{6}$＞1，即有區(qū)間[0，1]為減區(qū)間，
當(dāng)x=0時，取得最大值12，
當(dāng)x=1時，取得最小值0．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=$\frac{1}{2}$，f（n+1）=$\frac{1}{1+f（n）}$，求|f（n+1）-f（n）|的最大值．

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19．已知數(shù)列{an}中，an ＞0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an +$\frac{1}{{a}_{n}}$=2Sn，求數(shù)列{an}的通項公式．

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16．計算：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$．

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3．有4男2女共6個人，分男女入住三個房間，每個房間入住兩人，有36種入住方法．

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13．解不等式：ax2+（a+2）x+1＞0
（1）a=0時；（2）a≠0時．

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20．求y=$\frac{2{x}^{2}+9x+10}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

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17．下列對應(yīng)是否為從A到B的映射？能否構(gòu)成函數(shù)？
（1）A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$，x∈A，y∈B；
（2）A={a|$\frac{1}{2}$a∈N*}，B={b|b=$\frac{1}{n}$，n∈N*}，f：a→b=$\frac{1}{a}$；
（3）A=[0，+∞），B=R，f：x→y，y2=x，x∈A，y∈B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{12+{2}^{x}-{4}^{x}}$的單調(diào)區(qū)間．

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