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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．下列命題中，假命題是（　　）
A．?x∈R，2017x-2＞0B．?x0∈R，tanx0=22
C．?x0∈R，lgx0＜0D．?x∈R，（x-100）2016＞0

分析 A，根據指數函數的性質可判定；
對于B，根據正切函數y=tanx在其定義域內值域可判定；
對于C，?x0∈（0，1），使lgx0＜0；
對于D，當x=100時，（x-100）2016=0．

解答 解：對于A，根據指數函數的性質可判定，2017x-2＞0恒成立，故正確；
對于B，根據正切函數y=tanx在其定義域內值域為R，可判定”?x0∈R，tanx0=22tanx0=22“，故正確；
對于C，?x0∈（0，1），使lgx0＜0，故正確；
對于D，當x=100時，（x-100）2016=0，故錯．
故選：D

點評 本題考查了全陳命題、特陳命題否定的判定，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知0＜θ＜$\frac{π}{2}$，若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0對任意實數θ恒成立，則實數m應滿足的條件是（$-\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，則經過其中三個點的平面有（　�。�
A．2個或3個B．1個或3個C．1個或4個D．4個或3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則下列等式中錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=0B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=0C．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．$\frac{A_9^5+A_9^4}{{A_{10}^6-A_{10}^5}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{20}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}sin2x+\frac{1}{2}{cos^2}$x．
（1）求函數f（x）的最大值，及取到最大值的x集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．一光源P在桌面A的正上方，半徑為2的球與桌面相切，且PA與球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面產生的投影為一橢圓，如圖所示，形成一個空間幾何體，且正視圖是Rt△PAB，其中PA=6，則該橢圓的長軸長為（　�。�
A．6B．8C．$4\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．sin72°cos12°-cos72°sin12°的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{x-2}}\right\}$，集合N={x|y=log2（3-x）}，則∁R（M∩N）=（　　）
A．[2，3）B．（-∞，2]∪（3，+∞）C．[0，2）D．（-∞，2）∪[3，+∞）

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