Question

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數列{a_n}對任意正整數n滿足a_n+a_n+1=h（其中h為常數），則稱數列{a_n}為等和數列，h是公和，S_n是其前n項和．已知等和數列{a_n}中，a₁=1，h=-3，則S₂₀₀₈=

-3012

．

Answer 1

分析：根據所給的新定義，等和數列中任意相鄰兩項之和常數h，所以要求數列的前2008項的和，只要判斷其中包含多少個h即可．

解答：解：∵等和數列{a_n}中，任意相鄰兩項之和等于h，
∴S₂₀₀₈=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+（a₅+a₆）+…+（a₂₀₀₇+a₂₀₀₈）=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3，∴S₂₀₀₈=1004×（-3）=-3012
故答案為-3012

點評：本題主要借助新定義考查了數列求和的方法，屬于基礎題．