Question

下列說法正確的是（　　）

• A、若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分條件
• C、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1＜0”
• D、在△ABC中，若A是最大角，則“sin²B+sin²C＜sin²A”是“△ABC為鈍角三角形”的充要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題,推理和證明

分析：A，若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個假命題；
B，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
C，命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1≥0”；
D，利用正弦定理及余弦定理，即可判斷．

解答： 解：A，不正確，若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個假命題；
B，不正確，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
C，不正確，命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1≥0”；
D，正確，在△ABC中，若A是最大角，“sin²B+sin²C＜sin²A”，可得b²+c²＜a²，∴cosA＜0，∴“△ABC為鈍角三角形”；“△ABC為鈍角三角形”，A是最大角，則cosA＜0，∴b²+c²＜a²，“sin²B+sin²C＜sin²A”．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查簡易邏輯知識，考查學生分析解決問題的能力，知識綜合性強．