(本小題滿分14分)已知

是定義在

上的奇函數(shù),且

,若

時,有


.
(1)解不等式

;
(2)若

對所有

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
解:任取

且

,則

∴

,∴

為增函數(shù)


,
即不等式

的解集為

.
(2)由于

為增函數(shù),∴

的最大值為

對

恒成立

對任意的

恒成立

對任意的

恒成立。
把

看作

的函數(shù),由于

知其圖像是一條線段。
∴

對任意的

恒成立

或

或

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知定義在R上的函

數(shù)

是奇函數(shù)
(1)求

的值;
(2)判斷

的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對任意的

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且x∈(-

,0)時,f(x)=log
2(-3x+1),則f(2011)=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(09江西改編)已知函數(shù)

是

上的偶函數(shù),若對于

,都有

,且當

時,

,則

的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),且

在區(qū)間(0,6)內(nèi)整數(shù)
解的個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

定義域為R,則

一定為 (
| A.偶函數(shù) | B.奇函數(shù) |
| C.非奇非偶函數(shù) | D.既奇又偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),若

在區(qū)間[1,a](a>2)上單調(diào)遞增且

。則以下不等式不一定成立的是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知3
a=5
b=A,且

,則A=____

____。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
己知

是定義在R上的奇函數(shù),當

時,

,那么不等式

的解集是( )
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