Question

 請在下面三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（1）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的邊上的高，，.

求證：、、、四點共圓.

 

 

（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在橢圓上求一點，使點到點的距離取最小值.

 

（3）選修4-5：不等式選講

不等式對于一切非零實數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）選修4-1：幾何證明選講

證明：連接（1分）

在四邊形中，，，

、、、四點共圓.

.

又，，而

、、、四點共圓.

（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

解：設(shè)，（2分）

則（6分）

當時，，此時.

（3）選修4-5：不等式選講

解：易知或所以（4分）

要滿足對于一切非零實數(shù)均成立，只需滿足，（6分）

化簡得，解得，

所以實數(shù)的取值范圍是（10分）