已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)各有一個極值點.
（Ⅰ）求
的最大值；
�。á颍┊�(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
在點
處的切線為
，若在點A處穿過的圖象（即動點在點A附近沿曲線運動，經(jīng)過點A時，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)
的表達(dá)式.
解：（I）因為函數(shù)
在區(qū)間
，
內(nèi)分別有一個極值點，所以
在，內(nèi)分別有一個實根，
設(shè)兩實根為
（
），則
，且
．于是
，
，且當(dāng)
，即
，
時等號成立．故
的最大值是16．
（Ⅱ）解法一：由
知
在點
處的切線
的方程是
，即
，
因為切線在點
處穿過
的圖象，
所以
在
兩邊附近的函數(shù)值異號，則
不是
的極值點．
而
，且
．
若
，則和
都是的極值點．
所以
，即，又由
，得
，故
．
解法二：同解法一得
．
因為切線在點
處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，于是存在
（
）．
當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
；
或當(dāng)時，，當(dāng)時，．
設(shè)
，則
當(dāng)時，
，當(dāng)時，；
或當(dāng)時，
，當(dāng)時，．
由
知是
的一個極值點，則
，
所以，又由，得，故．
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年湖南卷文）（13分）
已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)各有一個極值點.
（Ⅰ）求
的最大值；
�。á颍┊�(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
在點
處的切線為
，若在點A處穿過的圖象（即動點在點A附近沿曲線運動，經(jīng)過點A時，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)
的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題
已知函數(shù)
，在區(qū)間
內(nèi)各有一個極值點。直線
是函數(shù)
在點
處的切線。
（1）求
的取值范圍。
（2）當(dāng)在點
處穿過函數(shù)
的圖像，求實數(shù)
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)卷（湖南） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
在區(qū)間
，
內(nèi)各有一個極值點．
（I）求
的最大值；
（II）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
在點
處的切線為
，若在點
處穿過函數(shù)的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經(jīng)過點時，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)
的表達(dá)式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在區(qū)間
內(nèi)各有一個極值點.（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
在點
處的切線為
，若l在點A處穿過
的圖象（即動點在點A附近沿曲線
運動，經(jīng)過點A時，從
的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)
的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com