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已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（Ⅰ）當時，令，求證：當時，（為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍.

 

【答案】

所以

所以當時,取得極小值，為在上的最小值

因為

所以，即-------------------6分

當時，為極小值，所以在[0，2]上的最大值只能為或；

當時，在上單調(diào)遞減，最大值為，

所以在上的最大值只能為或；    -------------------11分

又已知在處取得最大值，所以

即解得，所以             ---------------13分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，若，在處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是（     ）

A．         B．  C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                                           （    ）

       A．                   B．           C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為               .

 

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