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13．已知3^m=5ⁿ=k且$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2$，則k的值為$\sqrt{15}$．

分析利用指數(shù)與對數(shù)的互化，求出m，n，然后化簡求解即可．

解答解：3^m=5ⁿ=k，
可得$\frac{1}{m}$=log_k3，$\frac{1}{n}$=log_k5，
∵$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2$，
∴l(xiāng)og_k3+log_k5=2，
可得log_k15=2，
k=$\sqrt{15}$．
故答案為：$\sqrt{15}$．

點評本題考查指數(shù)與對數(shù)的互化，考查計算能力．

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（1）求a₁與公比q；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（3）設(shè)b_n=log₃a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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8．?dāng)?shù)列-1，3，-7，15，…的通項公式a_n等于（　�。�

A．

（-1）ⁿ⁺¹（2ⁿ-1）

B．

（-1）ⁿ2ⁿ+1

C．

（-1）ⁿ（2ⁿ-1）

D．

2ⁿ-1

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），且滿足相鄰兩個最大值間的距離為π；
（1）求ω
（2）若y=f（x）的圖象向右平移a（a＞0）個單位，圖象再向上移動一個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）為奇函數(shù)，求a的最小值．

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5．計算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的結(jié)果為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

C．

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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