Question

若a>2，則函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋1在區(qū)間(0,2)上恰好有     (　　)

A．0個(gè)零點(diǎn)                         B．1個(gè)零點(diǎn)

C．2個(gè)零點(diǎn)                         D．3個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

B

解析　∵f′(x)＝x²－2ax，且a>2，

∴當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f′(x)<0，

即f(x)在(0,2)上是單調(diào)減函數(shù)．

又∵f(0)＝1>0，f(2)＝－4a<0，

∴f(x)在(0,2)上恰好有1個(gè)零點(diǎn)．故選B.