已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，求
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
圖象與
軸交于
，AB中點為
，求證：
．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．
（1）求
的值；
(2) 若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，求
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底）；
（3）令
，如果
圖象與
軸交于
，AB中點為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．求
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，
求
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底，
）；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省余杭高級中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第二次月考（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，求
的取值范圍;
（Ⅲ）令
，如果
圖象與
軸交于
，AB中點為
，求證：
．
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（Ⅲ）略
，
，
．
，且
… 2分解得a＝2，b＝1．
，令
，則
，令
，得x＝1（x＝－1舍去）．在
內(nèi)，當(dāng)x∈
時，
，∴h(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈
時，
，∴h(x)是減函數(shù)．則方程
在
即
，
．
．∴
．由④得
，
．即
．即
．⑤ ……… 14分
，
（0＜t＜1)，則
＞0．∴
在0＜t＜1上增函數(shù)． 
，∴⑤式不成立，與假設(shè)矛盾．∴
．… 16分
