Question

不等式6x²+x-2≥0的解集是（　　）

• A．{x|x≥

  1

  2

  }
• B．{x|x≤-

  2

  3

  }
• C．{x|-

  2

  3

  ≤x≤

  1

  2

  }
• D．{x|x≤-

  2

  3

  或x≥

  1

  2

  }

Answer 1

分析：先求出相應(yīng)的一元二次方程的解，進(jìn)而即可求出一元二次不等式的解集．

解答：解：∵方程6x²+x-2=0可化為（2x-1）（3x+2）=0，∴其解為x=-

2

3

或

1

2

．
∴不等式6x²+x-2≥0的解集是不等式的解集是{x|x≤-

2

3

或x≥

1

2

}．
故答案為 D．

點(diǎn)評：熟練一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．