【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)
，如下表所示：
已知
.
（1）求出
的值；
（2）已知變量
， 
具有線性相關關系，求產(chǎn)品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回歸方程
；
（3）用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)
的殘差的絕對值
時，則將銷售數(shù)據(jù)
稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有1個是“好數(shù)據(jù)”的概率.
【答案】（I）
；（II）
；（III）
.
【解析】試題分析：（1）借助題設條件直接求解；（2）運用相關系數(shù)公式求解；（3）依據(jù)題設條件及新定義的概念和概率公式求解：
試題解析：
解：（Ⅰ） 
，可求得
．
（Ⅱ）
，
，
所以所求的線性回歸方程為
．
（Ⅲ）當
時， 
；當
時， 
；當
時， 
；當
時， 
；當
時， 
；當
時， 
．
與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足
（
1,2，…，6）的共有3個“好數(shù)據(jù)”： 
、
、
．
從6個銷售數(shù)據(jù)中任意抽取2個的所有可能結果有
種，
其中2個數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的結果有
種，
于是從抽得2個數(shù)據(jù)中至少有一個銷售數(shù)據(jù)中的產(chǎn)品銷量不超過80的概率為
．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是矩形， 
， 
分別為邊
， 
的中點， 
與
交于點
，沿
將矩形
折起，設
， 
，二面角
的大小為
.
（1）當
時，求
的值；
（2）點
時，點
是線段
上一點，直線
與平面
所成角為
.若
，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（3，﹣4）， 
=（6，﹣3）， 
=（5﹣m，﹣（3+m））．
（1）若點A，B，C能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（12分）若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求數(shù)列{bn}的前項的和Tn．
（3）是否存在自然數(shù)m，使得
＜Tn＜
對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；
若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了參加第二屆全國數(shù)學建模競賽，長郡中學在高二年級舉辦了一次選拔賽，共有60名高二學生報名參加，按照不同班級統(tǒng)計參賽人數(shù)，如表所示：
班級 | 宏志班 | 珍珠班 | 英才班 | 精英班 |
參賽人數(shù) | 20 | 15 | 15 | 10 |
（Ⅰ）從這60名高二學生中隨機選出2人，求這2人在同一班級的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從這60名高二學生中隨機選出2人作為代表，進行大賽前的發(fā)言，設選出的2人中宏志班的學生人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= 
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項和．
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