Question

 （12分）已知關(guān)于的不等式，其中．

   （1）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集；

   （2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）． 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)且時(shí)，；              2分

當(dāng)時(shí)，；（不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分）    4分

當(dāng)時(shí)，．                         6分

（2）由（1）知：當(dāng)時(shí)，集合中的元素的個(gè)數(shù)無限；

當(dāng)時(shí)，集合中的元素的個(gè)數(shù)有限，此時(shí)集合為有限集．         8分

因?yàn)?sub>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，

所以當(dāng)時(shí)，集合的元素個(gè)數(shù)最少．               10分

此時(shí)，故集合．            12分