Question

（本題滿分10分）已知定義在R上的函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）證明在上是減函數(shù)

（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

 

Answer 1

【答案】

解：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513450420319685/SYS201205251346594375211415_DA.files/image001.png">定義域?yàn)镽,且，所以函數(shù)為偶函數(shù)----------------------------3分

   （2）證明

所以在（0,1）上是減函數(shù) 。

（用求導(dǎo)做同樣給分）-------6分

   （3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513450420319685/SYS201205251346594375211415_DA.files/image001.png">是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)， 

所以當(dāng)時(shí)，方程在（-1,1）上有解。------10分

 

【解析】略