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（5分）（2011•重慶）設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（      ）
A．（0，）B．（1，）C．（，1）D．（，+∞）
B

試題分析：求出漸近線方程及準線方程；求得它們的交點A，B的坐標；利用圓內(nèi)的點到圓心距離小于半徑，列出參數(shù)a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．
解：漸近線y=±x．
準線x=±，
求得A（）．B（），
左焦點為在以AB為直徑的圓內(nèi)，
得出 ，
，
b＜a，
c2＜2a2
∴，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的準線、漸近線方程形式、考查園內(nèi)的點滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A(6,8)的雙曲線的標準方程為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的離心率為2，焦點為、，點A在C上，若，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·張家口模擬]設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于 (　　)
A．4B．8C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的焦點坐標是(　　)
A．(1,0), (-1,0)B．(0,1),(0,-1)
C．(,0),(-,0)　　　D．(0,),(0,-)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P是雙曲線上除頂點外的任意一點，、分別是雙曲線的左、右焦點，△的內(nèi)切圓與邊相切于點M，則(     )
A．5B．4C．2D．1

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