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已知二次函數(shù)在處取得最小值．

（1）求的表達式；

（2）若任意實數(shù)都滿足等式（為多項式，），試用表示和；

（3）設(shè)圓的方程為，圓與外切，為各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記為前個圓的面積之和，．

（1）   （2）

（3）


解析:

（1）根據(jù)題意，設(shè)，

       ，

       ．

       解得，的表達式為．

       （2），代入已知等式，得

              ．

       將代入上式，得

       由，可解得．

       （3），

       圓的圓心在直線上，于是有．

       又圓與圓外切，故，

       設(shè)的公比為，則

                                         

       ，得，于是，

       ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3在x=1處取得極值，且在（0，-3）點處的切線與直線2x+y=0平行．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=xf（x）+4x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東佛山市高二第一學(xué)段理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行． 

(1）求的解析式；      (2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；

(3）求函數(shù)在的最值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行。 

(1）求的解析式； 

(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；

(3）求函數(shù)在的最值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分) ：

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與極值．

 

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