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2．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．求證：EF和AD為異面直線．

分析 畫出滿足條件的圖象，然后利用異面直線判定定理，可證得結(jié)論．

解答 證明：如下圖所示：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．

則EF∩平面ABD=E，
∵E∉直線AD，F(xiàn)∉平面ABD，
∴EF和AD為異面直線．

點評 本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，熟練掌握異面直線的判定定理，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，a＞0．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的不等式f（x）≤0在[1，+∞）上有解，求a的取值范圍；
（3）若存在x0，使得x0既是函數(shù)f（x）的零點，又是函數(shù)f（x）的極值點，請寫出此時a的值．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．（x+y+3）5展開式中不含y的各項系數(shù)之和為（　�。�
A．25B．35C．45D．（x+3）5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a，b為實數(shù)，如果矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{0}&\end{array}]$所對應的變換T把直線x-y=1變換為自身，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2x3-$\frac{1}{2}a$x2+ax+1在（0，+∞）有兩個極值，則實數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=a（a≠3），an+1=Sn+3n，設bn=sn-3n，n∈N+．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若an+1≥an，n∈N+，求實數(shù)a的最小值；
（3）若一個數(shù)列的前n項和為An，若An可以寫出tp（t，p∈N+且t＞1，p＞1）的形式，則稱An為“指數(shù)型和”．
當a=4時，給出一個新數(shù)列{en}，其中en=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{_{n}，n≥2}\end{array}$，設這個新數(shù)列的前n項和為Cn．，問{Cn}中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當m≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$時，設g（x）=2f（x）+x2的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為h（x）=lnx-cx2-bx的零點，求y=（x1-x2）h′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若x0是函數(shù)f（x）=2${\;}^{x}-\frac{1}{x}$的一個零點，x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＜0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a=1時，證明：對任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

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