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如圖1­3，四棱錐P ­ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1)證明：PB∥平面AEC；

(2)設(shè)AP＝1，AD＝，三棱錐P ­ ABD的體積V＝，求A到平面PBC的距離．

圖1­3


解：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點為O，連接EO.

因為ABCD為矩形，所以O為BD的中點．

又E為PD的中點，所以EO∥PB.

EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，

所以PB∥平面AEC.

(2)V＝××PA×AB×AD＝AB，

由V＝，可得AB＝.

作AH⊥PB交PB于點H.

由題設(shè)知BC⊥平面PAB，所以BC⊥AH，

因為PB∩BC＝B，所以AH⊥平面PBC.又AH＝＝，

所以點A到平面PBC的距離為

練習冊系列答案
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若數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的通項公式．

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已知數(shù)列的前項和，且的最大值為.

（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小

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 已知數(shù)列中，且（且）．

（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項公式．

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若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則c－a＝________.

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數(shù)列，，，，…，的一個通項公式是      

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數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列各項中最小項是（    ）

A．第4項              B．第5項       C．第6項              D．第7項

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設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則（    ）

 A．2       B．3       C．4      D．5 

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設(shè)a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)．

A．a<b<c         B．b<c<a         C．c <a< b      D．a<c<b

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