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橢圓
x2
4
+
y2
m
=1
的離心率e∈[
2
2
,1)
,則m的取值范圍為______.
當(dāng)m>4時,橢圓的離心率為:
m-4
m
[
2
2
,1)
,解得m∈[8,+∞);
當(dāng)0<m<4,橢圓的離心率為:
4-m
4
[
2
2
,1)
,解得m∈(0,2];
所以m的范圍為:(0,2]∪[8,+∞)
故答案為:(0,2]∪[8,+∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知一個橢圓的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F(-
3
,0)
,且過D(2,0).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P是橢圓上的動點(diǎn),點(diǎn)A(1,0),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知動點(diǎn)P(x,y)滿足:
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4,則點(diǎn)P的軌跡的離心率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),左右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,焦距為2c,若直線y=
3
(x+c)
與橢圓交于M點(diǎn),滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則離心率是( 。
A.
2
2
B.
3
-1
C.
3
-1
2
D.
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A(2,0)為長軸的一個端點(diǎn),弦BC過橢圓的中心O,且
AC
BC
=0,|
OC
-
OB
|
=2|
BC
-
BA
|
,則其焦距為( 。
A.
2
6
3
B.
4
3
3
C.
4
6
3
D.
2
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

動點(diǎn)P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
上任意一點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,直線l為∠F1PF2的外角平分線,過F1作直線l的垂線,垂足為Q,則點(diǎn)Q的軌跡方程是( 。
A.x2+y2=25B.x2+y2=16C.x2-y2=25D.x22y2=16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率是
1
2
,則
b2+1
3a
的最小值為( 。
A.
3
3
B.1C.
2
3
3
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為A1A2,B為短軸一端點(diǎn),若∠A1BA2=120°,則橢圓的離心率為( 。
A.
6
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1
與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1
(k<3)的( 。
A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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同步練習(xí)冊答案