Question

在復(fù)平面內(nèi)，記復(fù)數(shù)+i對應(yīng)的向量為，若向量饒坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．

Answer 1

2i
分析：向量饒坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（+i）（cos60°+isin60°），利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．
解答：向量饒坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
（+i）（cos60°+isin60°）=（+i）（）=2i
，故答案為 2i．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法及其集合意義，判斷旋轉(zhuǎn)60°得到向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（+i）（cos60°+isin60°），是解題的關(guān)鍵．