Question

設(shè)定點(diǎn)F₁（-3，0）、F（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件|PF₁|+|PF₂|=6，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．不存在
C．橢圓或線(xiàn)段
D．線(xiàn)段

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可得|PF₁|+|PF₂|=6，由于|F₁F₂|=6，所以可得點(diǎn)P在線(xiàn)段F₁F₂上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件|PF₁|+|PF₂|=6，
又因?yàn)閨F₁F₂|=6，
所以點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段F₁F₂．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義，在判斷是否是橢圓時(shí)要注意前提條件．