Question

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)gA．為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值.

（）寫出gA．的表達(dá)式；

（）求a的取值范圍，使得-6gA．-2.

Answer 1

（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域為，

         ，

         若，則，

         有單調(diào)遞增區(qū)間，

         若，令，得，

         當(dāng)時，，

         當(dāng)時，，

         有單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間。

（Ⅱ）解：（）若，在上單調(diào)遞增，

         所以，

         若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

         所以，

         若，在上單調(diào)遞減，

         所以，

         綜上所述，

        （）令，

          若，無解；

          若，解得；

          若，解得。

          故的取值范圍為。