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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于____________，球的表面積等于____________.

解析:如圖所示，

球心在△ABC上的射影為△ABC的外心.設(shè)△ABC外接圓的半徑為r,球半

徑為R.在△ABC中取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)CD，BD=2，BC=6，DC==.sin∠ABC=,由正弦定理=2r得2r=，r=.在Rt△OO1C中R2=+r2,得R=,S球=4πr2=54π.

答案:  54π

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于    （    ）

A．           B．            C．4π            D．

 

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A．           B．            C．4π            D．

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則球的半徑等于__________，球的表面積等于________.

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