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【題目】已知A、B、C是單位圓上三個互不相同的點．若 ，則 的最小值是（ ）
A.0
B.-
C.-
D.-

【答案】C
【解析】解：由題意可得，點A在BC的垂直平分線上，不妨設(shè)單位圓
的圓心為O（0，0），
點A（0，1），點B（x1 ， y1），則點C（﹣x1 ， y1），
﹣1≤y1＜1．
∴ =（x1 ， y1﹣1）， =（﹣x1 ， y1﹣1）， + =1．
∴ =﹣ + ﹣2y1+1=﹣（1﹣ ）+ ﹣2y1+1
=2 ﹣2y1 ，
∴當y1= 時， 取得最小值為﹣ ，
故選：C．

由題意可得，點A在BC的垂直平分線上，不妨設(shè)單位圓的圓心為O（0，0），點A（0，1），點B（x1 ， y1），則點C（﹣x1 ， y1）， + =1，且﹣1≤y1＜1．根據(jù) =2 ﹣2y1 ， 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點．

（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求銳二面角C﹣PB﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“對任意的x1，x2∈（0，+∞），使得＜0”成立的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1）當時， 在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色出行越來越受到社會的關(guān)注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣但是消費者比較關(guān)心的問題是汽車的續(xù)駛里程某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程單次充電后能行駛的最大里程，被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

求直方圖中m的值；

求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續(xù)駛里程在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與 的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質(zhì)：

①過圓上一點的圓的切線方程是.

②若為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為.

③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則垂直，即，且平分線段.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明)；

(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；

(3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：為定值，且平分線段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線過點．

① 求實數(shù)的值；

② 設(shè)函數(shù)，當時，試比較與的大��；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸上，點是圓的上任一點，且當點的坐標為時，到直線距離最大.

（1）求直線被圓截得的弦長；

（2）已知，經(jīng)過原點，且斜率為的直線與圓交于，兩點.

（Ⅰ）求證：為定值；

（Ⅱ）若，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案