【題目】在正四棱錐 
中， 
為頂點 
在底面的射影， 
為側(cè)棱 
的中點，且 
，則直線 
與平面 
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】如圖所示，以O(shè)為原點建立空間直角坐標系O-xyz．
設(shè)OD=SO=OA=OB=OC=a，
則A（a，0，0），B（0，a，0），C（-a，0，0），P（0， 
設(shè)平面PAC的法向量為 
則 
可求得 
則 
∴直線BC與平面PAC所成的角為90°-60°=30°．
所以答案是：D
【考點精析】關(guān)于本題考查的平面的法向量和用空間向量求直線與平面的夾角，需要了解若向量
所在直線垂直于平面
，則稱這個向量垂直于平面，記作
，如果，那么向量叫做平面的法向量；設(shè)直線
的方向向量為
，平面
的法向量為
，直線與平面所成的角為
，與的夾角為
， 則為的余角或的補角的余角.即有：
才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】北京101中學校園內(nèi)有一個“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價格
（元）與時間
的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段
，
（不包含
，
兩點）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量
（克）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
銷售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應(yīng)的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的中心在原點，焦點在 
軸上，長軸長為4，且點 
在橢圓 上．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設(shè) 
是橢圓 長軸上的一個動點，過 作斜率為 
的直線 
交橢圓 于 
、 
兩點，求證： 
為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年冬天流感盛行，據(jù)醫(yī)務(wù)室統(tǒng)計，北校近30天每天因病請假人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列 
，已知 
， 
，且 
，則這30天因病請假的人數(shù)共有人.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)一動點 
到點 
的距離與點 到 x
軸的距離的差等于1.
（1）求動點 的軌跡 
的方程；
（2）過點 
作兩條斜率存在且互相垂直的直線 
，設(shè) 
與軌跡 相交于點 
， 
與軌跡 相交于點 
，求 
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 
，則 
”的逆命題為“若 
，則 
”
B.對于命題 
，使得 
，則 
，則 
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 
為假命題，則 
均為假命題
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