Question

結(jié)論為：xⁿ+yⁿ能被x+y整除，令n=1，2，3，4驗證結(jié)論是否正確，得到此結(jié)論成立的條件可以為（　　）

• A、n∈N^*
• B、n∈N^*且n≥3
• C、n為正奇數(shù)
• D、n為正偶數(shù)

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：將n=1，2，3，4分別代和，可得當(dāng)n為正奇數(shù)時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，當(dāng)n為正偶數(shù)時xⁿ+yⁿ不能被x+y整除，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)n=1時，x+y能被x+y整除，
當(dāng)n=2時，x²+y²不能被x+y整除，
當(dāng)n=3時，x³+y³能被x+y整除，
當(dāng)n=4時，x⁴+y⁴不能被x+y整除，
…
故此結(jié)論成立的條件不應(yīng)該為：n∈N^*；也不應(yīng)該為：n∈N^*且n≥3；也不應(yīng)該為：n為正偶數(shù)，
而應(yīng)該為：n為正奇數(shù)，
故選：C

點評：本題考查歸納推理的應(yīng)用，其中要注意對規(guī)律的總結(jié)與歸納，大膽猜想．