Question

某次足球賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行：

(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；

(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場(chǎng)交叉淘汰賽(每?jī)申?duì)客場(chǎng)各賽一場(chǎng))決出勝者；

(3)決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽一場(chǎng)，決出勝負(fù)．

問(wèn)全部賽程共需比賽多少場(chǎng)？

Answer 1

解　(1)小組賽中每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是6支球隊(duì)的任兩支球隊(duì)都要比賽一次，所需比賽的場(chǎng)次即為從6個(gè)元素中任取2個(gè)元素的組合數(shù)，所以小組賽共要比賽2C＝2×＝30(場(chǎng))．

(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)，所需比賽的場(chǎng)次即為從2個(gè)元素中任取2個(gè)元素的排列數(shù)，所以半決賽共要比賽2A＝2×1×2＝4(場(chǎng))．

(3)決賽只需比賽1場(chǎng)，即可決出勝負(fù)．

所以全部賽程共需比賽30＋4＋1＝35(場(chǎng))．