Question

已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x||x-2|≤1}，全集U=A∪B，則C_u（A∩B）等于

1. A.
   [1，2]
2. B.
   （1，1]∪[2，3）
3. C.
   [-2，1）∪（1，3]
4. D.
   [-1，1）∪（2，3]

Answer 1

D
分析：A為二元一次不等式的解集，B為絕對值不等式的解集，根據絕對值的意義解出，再進行集合的運算．
解答：A={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，B={x||x-2|≤1}={x|-1≤x-2≤1}={x|1≤x≤3}，
U=A∪B={x|-1≤x≤3}，A∩B={x|1≤x≤2}，
∴C_u（A∩B）={x|-1≤x＜1或2＜x≤3}，即為D．
故選D
點評：本題考查二次不等式和絕對值不等式的解集，以及集合的混合運算，屬基礎題．