Question

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表．

x		0	4	5
	1	2	2	1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是______．

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

試題首先由導(dǎo)函數(shù)的圖像和原函數(shù)的關(guān)系畫(huà)出原函數(shù)的大致圖像如圖：

由圖得：①為假命題，和上單調(diào)性相反，但原函數(shù)不一定對(duì)稱，①為假命題．

②為真命題．因?yàn)樵?/span>上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，所以原函數(shù)為遞減．

③為假命題．當(dāng)時(shí)，也滿足時(shí)，的最大值是．

④為假命題．當(dāng)靠近時(shí)，對(duì)于第二個(gè)圖，有個(gè)零點(diǎn)．也可以是個(gè)零點(diǎn)．

⑤為真命題．當(dāng)時(shí)有個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)有個(gè)零點(diǎn)，由④知存在個(gè)零點(diǎn)，個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)有個(gè)零點(diǎn)．

綜上，正確命題的序號(hào)為②⑤．