Question

三棱錐S-ABC的側(cè)棱長和底面邊長都相等，如果E、F分別為SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成角為（　�。�

A．90°

B．60°

C．30°

D．45°

Answer 1

分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點(diǎn)AC的中點(diǎn)D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解答：解：如圖，取AC的中點(diǎn)D，連接DE、DF，∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
設(shè)棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故選D．

點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．