Question

比較下列各題中兩個值的大小：

(1)1.7².5，1.7³；(2)0.8^－0.1，0.8^－0.2．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：此題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．對y＝ax，當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)a＞1時，函數(shù)為增函數(shù)．結(jié)合相應(yīng)圖象可順利解題． 　　解：(1)1.72.5與1.73的底數(shù)是1.7，它們可以看成函數(shù)y＝1.7x，圖象如圖，當(dāng)x＝2.5和3時的函數(shù)值．因為1.7＞1，所以函數(shù)y＝1.7x在R上是增函數(shù)，而2.5＜3，所以1.72.5＜1.73; 　　(2)0.8－0.1與0.8－0.2的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù)y＝0.8x，圖象如圖，當(dāng)x＝－0.1和－0.2時的函數(shù)值．因為0＜0.8＜1，所以函數(shù)y＝0.8x在R上是減函數(shù)，而－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2．

提示：

1．對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性． 　　首先，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值； 　　其次，必須要明確所給指數(shù)函數(shù)的底與1的大小關(guān)系；再根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷． 　　2．對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值1進(jìn)行比較．